取AB中点E,连DE所以DE是三角形的中位线所以:(向量ED)=(1/2)*(向量AC)【向量有方向性,所以这里字母顺序不能颠倒】而又有:(向量AE)=(1/2)*(向量AB)所以:(向量AE)+(向量ED)=(1/2)*[(向量AB)+(向量AC)]即(向量AD)=(1/2)*[(向量AB)+(向量AC)]
ad=ab+bd=ac+cd2ad=ab+bd+ac+cdbd=-cd2ad=ac+abad=1/2(向量ab+向量ac)