13问答网 > 己知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD，∠BAF=∠DAE，AE与BD交于点G．（1）求证：BE=DF；（2

己知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD，∠BAF=∠DAE，AE与BD交于点G．（1）求证：BE=DF；（2

2025-03-05 05:57:53

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回答1：

证明：（1）∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=AD，∠ABC=∠ADF，
∵∠BAF=∠DAE，
∴∠BAF﹣∠EAF=∠DAE﹣∠EAF，
即：∠BAE=∠DAF，
∴△BAE≌△DAF∴BE=DF；
（2）∵ = ，
∴
∴FG∥BC
∴∠DGF=∠DBC=∠BDC
∴DF=GF
∴BE=GF∴四边形BEFG是平行四边形．