（Ⅰ）证明：连接AC交BD于F，
∵ABCD为正方形，∴F为AC中点，
∵E为PC中点．
∴在△CPA中，EF∥AP．
又PA?平面PAD，EF?平面PAD，
∴EF∥平面PAD；
（Ⅱ）解：如图，取AD的中点O，连接OP．
∵PA=AD，∴PO⊥AD．
∵侧面PAD⊥底面ABCD，侧面PAD∩底面ABCD=AD，
∴PO⊥平面ABCD．
又且PA=PD=
AD=2，∴△PAD是等腰直角三角形，
2
2
且AD=2
，PO=
2
AD＝1 2
．
2
在正方形 ABCD中，S△BCD＝
×AD2＝1 2
×(21 2
)2=4．
2
∴VP?BCD＝
S△BCD×PO=1 3
×4×1 3
＝
2
．4
2
3
（3）存在点G满足条件，证明如下：
设点G为AB中点，连接EG、FG．
由F为BD的中点，∴FG∥AD，
由（I）得EF∥PA，且FG∩EF=F，AD∩PA=A，
∴平面EFG∥平面PAD．
∵侧面PAD⊥底面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，AD⊥CD，
∴CD⊥平面PAD．
∴CD⊥平面EFG．
所以AB的中点G为满足条件的点．
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