A、导线ab在磁场中静止时，导线没有做切割磁感线，故电路中没有电流，即灵敏电流计的指针不偏转；故A错误；
B、将导线在图中位置竖直上下运动时，这时线圈没有做切割磁感线运动，故电路中没有电流，即灵敏电流计的指针不偏转；故B错误；
C、保持导线ab不动，使磁体在图中位置竖直上下运动，导线ab在不做切割磁感线运动，则灵敏电流计指针不会发生偏转，故C错误；
D、保持导线ab不动，使磁体在图中位置前后运动，导线ab相对做切割磁感线，故电路中有电流，即灵敏电流计的指针偏转；故D正确．
故选D．
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