解答：（1）在△ABC中，∵AC=2，BC=4，∠ACB=60°，
∴AB=2
，∴AB2+BC2=AC2，
3
∴AB⊥BC．…（3分）
由已知AB⊥BB1，BB1∩BC=B，
∴AB⊥平面BB1C1C．…（5分）
又∵AB?平面ABE，
故平面ABE⊥平面BB1C1C，
即平面AEB⊥平面B1CF． …（7分）
（2）取B1C1的中点H，连结EH，
则EH∥AB且EH=
AB=1 2
，
3
由（1）AB⊥平面BB1C1C，
∴EH⊥平面BB1C1C，…（10分）
∵EP=2PB，
∴VP-B1C1F=
VE-B1C1F=1 3
×1 3
S△B1C1F?EH=1 3
．…（14分）2
3
9
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