在高等数学中,极限为无穷小,那极限存在吗

2025-04-07 12:24:06
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存在。

极限思想的完善,与微积分的严格化的密切联系。在很长一段时间里,微积分理论基础的问题,许多人都曾尝试“彻底满意”地解决,但都未能如愿以偿。这是因为数学的研究对象已从常量扩展到变量,而人们习惯于用不变化的常量去思维,分析问题。

对“变量”特有的概念理解还不十分清楚;对“变量数学”和“常量数学”的区别和联系还缺乏了解;对“有限”和“无限”的对立统一关系还不明确。这样,人们使用习惯的处理常量数学的传统思想方法,思想僵化,就不能适应‘变量数学’的新发展。

古代的人们习惯用旧概念常量就说明不了这种 [“零”与“无限靠近零的非零数值”之间可以人为的微小距离跳跃到相等的相互转化]的科学性结论的辩证关系。