已知函数f(x)=(x-2)e^x+a(x-1)^2有两个零点,求a的取值范围用分离参数法怎么求

2025-04-25 20:51:05
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回答1:

首先,把这一个函数拆成两个函数
f(x)=(x-2)e^x-【-a(x-1)^2】
g(x)=(x-2)e^x
h(x)=-a(x-1)^2
然后分别求这两个函数的极值,发现处于相同的位置
只要让h(x)=-a(x-1)^2函数开口向下,那么一定有两个交点。
如果a<0,那么将会只有一个,或者没有交点