正弦稳态电路分析中6-6怎么求

解：把每个图中的瞬时值用相量表示。如上图。画出各图的相量图，如下图。

（a）设I（相量）=I∠0°A，则：Ur（相量）=Ur∠0°=60∠0°，Uc（相量）=Uc∠-90°V。

KVL：U（相量）=Ur（相量）+Uc（相量）=60∠0°+Uc∠-90°=60-jUc。

所以：U²=Ur²+Uc²，100²=60²+Uc²，Uc=80（V）。J即u的有效值为80V。

其中：I（相量）=Ur（相量）/R，但是由于R未知，所以电流有效值不可求。

（b）社端电压U（相量）=U∠0°，则：Ir（相量）=Ir∠0°，Ic（相量）=Ic∠90°=2∠90°。

U（相量）=Ic（相量）×（-jXc）=2∠90°×（-j50）=100∠0°（V）。即u的有效值为100V。

Ir（相量）=U（相量）/R=100∠0°/50=2∠0°（A）。

KCL：I（相量）=Ir（相量）+Ic（相量）=2∠0°+2∠90°=2+j2=2√2∠45°（A）。即i的有效值为2√2A。

（c）社并联支路的电压为U1（相量）=U1∠0°=Ic（相量）×（-jXc）=1∠90°×（-j30）=30∠0°（V）。其中：Ic（相量）=1∠90°=j1（A）。

所以：IL（相量）=U1（相量）/（jXL）=30∠0°/j15=-j2=2∠-90°（A）。

KCL：I（相量）=IL（相量）+Ic（相量）=-j2+j1=-j1=1∠-90°（A）。即i的有效值为1A。

Ur（相量）=I（相量）×R=1∠-90°×40=40∠-90°=-j40（V）。

KVL：U（相量）=Ur（相量）+U1（相量）=-j40+30=50∠-53.13°（V），即u的有效值为50V。