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13问答网 > 已知某曲线上任意一点(x,y)处的切线的斜率等于该点横坐标的倒数，且曲线经过点（e^2，3）？

已知某曲线上任意一点(x,y)处的切线的斜率等于该点横坐标的倒数，且曲线经过点（e^2，3）？

求此曲线方程

2025-03-10 01:53:44

推荐回答（3个）

回答1：

简单计算一下即可，答案如图所示

回答2：

y'=1/x
y=ln|x|+C
它过(e^2,3)得
3=ln|e^2|+C
C=1
所以曲线方程是 y=ln|x|+1

回答3：

y'=1/x
y=ln|x|+C
它过(e^2,3)得
3=ln|e^2|+C
C=1
所以曲线方程是 y=ln|x|+1

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