SPSS第九讲 | 两因素析因设计的方差分析，超级详细

析因设计是将两个或多个因素的各水平交叉分组，对各组合都进行实验的一种设计，它能分析各实验因素的主效应、各因素间的交互效应和简单效应。主效应是某一因素各单独效应的平均效应，即某一因素各水平之间的平均差别；交互效应是指某一因素的单独效应随着另一因素的水平变化而变化；简单效应则是在固定其中一个因素某一个水平时，探讨另一个因素不同水平的效应之差，当两个因素间存在交互效应时，需逐一分析各因素的简单效应。

以小白对肥胖大侠的干预实验为例，实验中设置的干预方案包括运动训练和饮食控制，分别有3个和2个水平。36名肥胖大侠随机分配到这6种组合干预方案中，实验后测量BMI值的减少量。通过两因素析因设计方差分析，我们可以探讨运动训练和营养控制有无作用，以及两种方案有无交互作用。

在进行统计分析时，首先需明确研究目的，即比较差异；然后确定研究设计为实验设计，两因素析因设计；确定变量包括运动干预、饮食控制和BMI值，其中自变量有三个，为分类变量；因变量为连续型变量。检验各组数据是否服从正态分布，若服从则采用两因素析因设计方差分析；若不服从正态分布，目前建议的替代方法为转换数据或进行非参数检验。同时，还需要检验各组数据的方差是否齐性。

在SPSS中进行两因素析因设计方差分析的操作包括：进行正态性检验、方差分析、描述性统计、Leven方差齐性检验、主体间效应检验、成对比较和多重比较等。分析结果主要关注主效应、交互效应和简单效应。交互效应显著时，应重点分析交互效应和简单效应。

在分析交互效应时，通过简单效应操作进行分析，以得出更直观的结论。结果解读包括运动训练和饮食控制的简单效应以及成对比较结果，这些结果能较好地反映出了交互作用，即饮食控制的干预效果会随着运动强度水平发生变化。

最后，报告需规范，包括表格和文字形式。报告应包括两因素析因设计方差分析的主要结果，如主效应、交互效应和简单效应，以及相关统计值。同时，对于交互效应显著的情况，应重点分析交互效应和简单效应。

总结两因素析因设计方差分析的关键点，包括析因设计的定义、方差分析的策略、分析结果的解读和规范报告的撰写。这一过程虽然较为复杂，但通过实际操作和理解其背后的原理，能够更好地应用两因素析因设计方差分析解决实际问题。