高中物理动量和能量守恒的一道问题

由图象可知，物体A、B不连接，A、B与弹簧分离后，
A的速度v_A=-4m/s，方向向左，C与A发生完全弹性碰碰撞，
由动量守恒定律得：m_Av_A+m_Cv₀=m_Av_A′+m_Cv，
即：0.1×（-4）+0.1×v₀=0.1×v_A′+0.1×v…①
由能量守恒定律得： 12m_Av_A²+ m_Cv₀²= m_Av_A′²+ m_Cv²，
即： 12×0.1×（-4）²+ ×0.1×v₀²= ×0.1×v_A′²+ ×0.1×v² …②
C与A要发生第二次碰撞，需要满足：v＞v_A′…③
由①②③解得：v₀＞20m/s．                                             望采纳

解：（1）由图乙所示图象可知，在T4、T2+T4、T+T4…时刻，
即t=14T+k2T，（k=0、1、2、3…）时，弹簧恢复原长．
（2）由图乙所示图象可知，弹簧恢复原长时，
v_A=-4m/s，A、B组成的系统动量守恒，
从烧断细线到弹簧恢复原长的过程中，
由动量守恒定律得：m_Av_A+m_Bv_B=0，
即：0.1×（-4）+0.2×v_B=0，解得：v_B=2m/s，
当弹簧长度最大时，系统机械能完全转化为弹簧的弹性势能，
由能量守恒定律得：弹簧的最大弹性势能：
E=12m_Av_A²+12m_Bv_B²=12×0.1×（-4）²+12×0.2×2²=1.2J；
（3）由图象可知，物体A、B不连接，A、B与弹簧分离后，
A的速度v_A=-4m/s，方向向左，C与A发生完全弹性碰碰撞，
由动量守恒定律得：m_Av_A+m_Cv₀=m_Av_A′+m_Cv，
即：0.1×（-4）+0.1×v₀=0.1×v_A′+0.1×v…①
由能量守恒定律得：12m_Av_A²+12m_Cv₀²=12m_Av_A′²+12m_Cv²，
即：12×0.1×（-4）²+12×0.1×v₀²=12×0.1×v_A′²+12×0.1×v² …②
C与A要发生第二次碰撞，需要满足：v＞v_A′…③
由①②③解得：v₀＞20m/s．