（1）证明：在⊙O中，∵AO=BO，
∴
=AO
，BO
∴∠ACO=∠DCB，
又∵∠1=∠2，
∴△ACO∽△DCB，
∴
=AC DC
，CO CB
∴CD?CO=CA?CB；
（2）解：连接OP，并延长与⊙P交于点E．
若点C在点E位置时，直线CA与⊙O相切，
理由：连接AE，
∵EO是⊙P的直径，
∴∠EAO=90°，
∴OA⊥EA，
∴EA与⊙O相切，
即点C在点E位置时，直线CA与⊙O相切．
（3）当∠ACB=60°时，两圆半径相等．理由：
解：作直径OE，连接BE，AE，OA，
∵∠AEB=∠ACB=60°，PO垂直平分AB，
∴
=AO
，BO
∴∠AEO=∠BEO，
∴∠AEO=30°，
∵OE是直径，
∴∠EAO=90°，
∴OA=
OE，1 2
∴OA=PO，
∴当∠ACB=60°时，两圆半径相等．
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