如图所示,一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1、O2和质量mB=m的小球B连接,另一端与套在光滑直杆上质

2025-04-24 11:02:10
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回答1:

(1)对物体A运动分析,

物体A运动是由绳子方向与垂直方向两个运动合成而得,
由平行四边形定则,则有:v=vAcosα;
在物体从C运动到D过程中,物体B下降的高度为:
△h=LD-LC=

L
sin30°
?
L
sin53°
3L
4

根据机械能守恒定律,则有:
mBg△h=
1
2
mBv2+
1
2
mAvA2
由上三式,联立解得:
vA=
12gL
23

(2)当物体A运动到O1正下方时,A的速度达到最大,此时B的速度正好为零,
物体B发生位移为:
△h′=
L
sin30°
?L=L

根据机械能守恒定律,则有:
mBg△h′=
1
2
mAvA′2
因mB=mA,
所以,解得:vA′=
2gL

答:(1)当小物块运动到直杆上的D点时,小物块的速度vA=
12gL
23

(2)运动过程中小物块A的最大速度vA′=
2gL