解答：（1）证明：∵CA=CB，D为AB的中点，∴CD⊥AB，
∵CC1⊥平面ABC，∴CC1⊥AB，∴AB⊥平面DCC1D1，
∵AB?平面ABC1，∴平面ABC1⊥平面DCC1D1；
（2）解：由（1）平面ABC1⊥平面DCC1D1，
∴D1在平面ABC1上的射影F在交线C1D上，
已知F也在AE上，且C1D，AE为△ABC1的中线，
∴F为△ABC1的重心，且
＝2
C1F
，
FD
∵在△DD1C1中，∠DD1C1为直角，D1F⊥DC1，
利用射影定理知，D1C1=
DD1，设DD1=a，则D1C1=
2
a，D1F=
2
a，AD=a，AD1=
6
3
a，
2
∴sin∠D1AF=
＝
a
6
3
a
2
，即直线AD1与平面ABC1所成的角的正弦值为
3
3
．
3
3
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