已知a+b=2根号ab(a>0,b>0)，求根号(5a+7b)分之根号(4a-b)

2025-03-01 03:03:27

推荐回答（5个）

回答1：

因为 a+b=2根号ab
两边同时平方得a平方+b平方+2ab=4ab
移项再用公式法得到（a-b）平方=0
即a=b
根号(5a+7b)分之根号(4a-b)=根号12a分之根号3a
约分得2分之1

回答2：

解：a+b=2根号ab(a>0,b>0)
a+b-2根号ab=0
(根号a-根号b)^2=0
根号a=根号b
a=b
∴根号(5a+7b)分之根号(4a-b)
=根号12a/根号3a=2

回答3：

a+b=2√ab(a>0,b>0)，
即a+b-2√ab=0，（√a-√b）²=0，
√a-√b=0，√a=√b，则 a=b.
所以√(4a-b)/√(5a+7b)
=√(4b-b)/√(5b+7b）
=√(3b)/√(12b）
=√(3b)/【2√(3b）】
=1/2.

回答4：

把条件等式右端项左移配方法解出a=b,代入得到所求分式结果为2

回答5：

a+b=2√ab(a>0,b>0)，
(√a-√b)²=0
a=b
√(5a+7b)/√(4a-b)=√(12a)/√(3a)=2