可以用反证法来解决:
假定被减的2个为a、b令本题成立
()-()=1 ①
()+()=9 ②
()-()=2 ③
()+()=7 ④
12345678一个数字只能用一次,
①+②+③+④,有
36-2(a+b)=19,
左式必定是偶数,而右边等于19是奇数,所以此题无解。
应该无解。将八个数字分成两部分,6个数字的和是a,2个数字的和是b,那么,四个等式相加,可以得到,a-b=19.而a+b=1+2+3+4+5+6+7+8=36。两式子相加,2a=55a无法是整数。这与假设相悖。所以应该无解。
无解
把四个等式相加,得到,6个数的和-2个数和=19
情况一
被减数2个数是二个双数(其和为双),1~8余下的4个数是4个单数与两个双数,其和为双
一个双数-一个双数=一个双数,不合题意
情况二
被减数2个数是一个双数,一个单数(其和为单),1~8余下的4个数是3个单数与3个双数,其和为单
一个单数-一个单数=一个双数,不合题意
情况三
被减数2个数是二个单数(其和为双),1~8余下的4个数是2个单数与4个双数,其和为双
一个双数-一个双数=一个双数,不合题意
帮本题无解
()+()=7只有三组解,分别计算都不能得到其他解。
本人无解。