解：∵Z在直线OP上
∴可设Z（2a，a）
∴
OZ
=（2a，a）
又∵
OA
=（1，7），
OB
=（5，1）
∴
ZA
=
OA
-
OZ
=（1-2a，7-a），
ZB
=
OB
-
OZ
=（5-2a，1-a）
∴
ZA
*
ZB
=（1-2a）（5-2a）+（7-a）（1-a）
=5a^2-20a+12
=5（a-2）^2-8
∴当a=2时，
ZA
*
ZB
取最小值，为-8
此时，
OZ
（4，2）
（PS：我不希望提问者得不到答案，所以挑靠后的零回答；
采纳时回答速度选很快，回答态度选很认真，谢谢。）
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