无解。
∵xy^2>0
∴x>0，
∵x十y<0
∴y<0，且丨y丨>丨x丨
而丨x丨=4，Ⅰy丨=2
与丨y丨>丨x丨矛盾
∴原题无解。
这个题目存在问题
首先说xy^2＞0，我们知道y^2必定是正数，那么x也必须是正数才能满足条件
∵|x|=4且x为正数
∴x=4
看第二个条件x+y＜0，那么我们已知x为正数，只有当y为负数的情况下才能满足此条件
∵|y|=2
∴y=-2
然而在这里我们发现，x值为4，y值为-2，带入到x+y这个式子中，发现其结果为4+（-2）=2，不小于0
故该题目错误
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