三分之二倍的根号三
解析：
等边三角形
特殊三角形外心，内心，垂心，重心四心合一
外接圆圆心就是外心
所以等边三角形的角与外心的连线就是外接圆的圆心
作图：画一个边长2cm的等边三角形3条高的连线就是外心
连接外心与一个角（外接圆半径）
再过外心作相邻的一个边的垂线（这个等边三角形边长一半）
这形成了一个30°的直角三角形
边长一半与外接圆半径x的比值=sin60°（就是30°的直角三角形长直角边与斜边的比值）
可以得出x=三分之二倍的根号三
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