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求定积分上限是π⼀2 下限是-π⼀2 （x+1）min｛1⼀2 ，cosx｝dx

2025-02-25 08:52:07

推荐回答（3个）

回答1：

min{1/2,cosx}
=1/2 -π/3≤x≤π/3
=cosx -π/2≤x<π/3或π/3它是一个偶函数，从而xmin{1/2,cosx}是奇函数。
故∫[x=-π/2,π/2](x+1)min{1/2,cosx}dx
=∫[x=-π/2,π/2]min{1/2,cosx}dx
=1/2*∫[x=-π/3,π/3]1dx+2∫[x=π/3,π/2]cosxdx
=π/3+2sinx|[x=π/3,π/2]
=π/3+2(sinπ/2-sinπ/3)
=π/3+2-√3

回答2：

2-根号3+pi/3

回答3：

邮箱给我

求定积分 上限是π⼀2 下限是-π⼀2 （x+1）min｛1⼀2 ，cosx｝dx

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