(2013?闸北区二模)如图所示,一根上细下粗、粗端与细端都粗细均匀的玻璃管上端开口、下端封闭,横截面

2025-04-26 19:54:57
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回答1:

(1)粗管内水银柱长度增加了h2’,根据:S1?h1=S2h2
得,h2′=

S1
S2
h1=
h
4

封闭气体压强:p2po+ρg(h2+h2)=po+
5
4
ρgh

根据理想气体状态方程:
p1V1
T1
=
p2V2
T2

而p1=p0+2ρgh,V1=S2h,V2=S2(h-h2′),T1=T0
代入解得:封闭气体的温度:T2
3(po+
5
4
ρgh)?To
4(po+2ρgh)

(2)抽气过程,封闭气体发生等温变化:
p2V2=p3V3
p3
p2V2
V3
=
(p0+
5
4
ρgh)?
3
4
h
h
=
3
4
p0+
15
16
ρgh

细管内被抽气体的压强:p3p3?2ρgh=
3
4
po?
17
16
ρgh

答:(1)将温度降低至水银柱恰好全部进入粗管中,此时封闭气体的温度是
3(p0+
5
4
ρgh)?T0
4(p0+2ρgh)

(2)细管内被抽气体的压强是
3
4
p0
-
17
16
ρ
gh.