13问答网 > 某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数

某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数

2025-04-30 09:04:16

推荐回答（1个）

回答1：

法一：4人中至少有1名女生包括1女3男及2女2男两种情况，
故不同的选派方案种数为C₂ ¹ ?C₄ ³ +C₂ ² ?C₄ ² =2×4+1×6=14．
法二：从4男2女中选4人共有C₆ ⁴ 种选法，
4名都是男生的选法有C₄ ⁴ 种，
故至少有1名女生的选派方案种数为C₆ ⁴ -C₄ ⁴ =15-1=14．
故答案为：14