（1）由题意可得x∈R，函数为奇函数必有f（0）=0
代入数据可得a?
=0，解得a=12 1+20
（2）证明：设x1，x2∈R，x1＜x2，
作差可得f(x1)?f(x2)＝(a?
)?(a?2
2x1+1
)2
2x2+1
=
?2
2x2+1
＝2
2x1+1
，2(2x1?2x2) (2x1+1)(2x2+1)
由于指数函数y=2x在R上是增函数，且x1＜x2，
∴2x1＜2x2，
即2x1?2x2＜0，
又由2x＞0，得2x1+1＞0，2x2+1＞0，
∴f（x1）-f（x2）＜0，
即f（x1）＜f（x2），
∴对于任意a，f（x）在R上为增函数．
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