13问答网 > （1）如图①，A，B，C三点在一直线上，分别以AB，BC为边在AC同侧作等边△ABD和等边△BCE，AE交BD于点F，D

（1）如图①，A，B，C三点在一直线上，分别以AB，BC为边在AC同侧作等边△ABD和等边△BCE，AE交BD于点F，D

2025-04-28 07:53:28

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回答1：

解：AE=DC，BF=BG．理由如下：
（1）因为△ABD，△BCE是等边三角形，
∴AB=DB，EB=BC，∠ABD+∠EBD=∠EBC+EBD，
故△ABE≌△DBC（SAS）；
所以AE=DC，∠BAE=∠BDC，
AB=BD，
∠ABD=∠DBE=60°
∴△ABF≌△DBG，
∴BF=BG．
（2）AE=DC仍成立，理由同上，
因为始终有△ABE≌△DBC（SAS）；
而BF=BG不成立．
（3）FG∥AC．