一元二次方程，可以迅速知道是否可以用十字相乘分解吗？有什么技巧?,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,答得好加分

理论上说一元二次方程一定可以用十字相乘法分解，哪怕根是虚数，只不过多数人很难看出来或者说心算不出来而已。我想楼主是针对整系数一元二次多项式可否分解为两个整系数一次式来提出这个问题的。
从问题本身来说，只是问“有什么技巧可以迅速知道是否可以用十字相乘分解？”，其实办法是有的，就是看判别式是否为完全平方数。根据求根公式想一想是不是这样？如果判别式不是完全平方数，也就是开方开不尽，它的根肯定是无理数，整系数一元二次多项式就不能分解为两个整系数一次多项式了。如果判别式是完全平方数，那么它的根就是有理数，自然就能用十字相乘法分解。

例如：6x^2+13x-5
它的判别式=169+4*6*5=289=17^2，是完全平方数，一定可以用十字相乘法分解：
2 5
3 -1
(2x+5)(3x-1)=6x^2+13x-5

再例如：2x^2+7x-20
它的判别式=49+4*2*20=209,不是完全平方数，就不能用了。

呵呵，我的经验是如果可以用十字相乘分解几乎都能一眼看出来，再一个就是我一般都把a化成1，然后看c如何分解能得到b，这样似乎能快一些。

楼上高手。 分数看起来麻烦，但是a只分解成1*1或者-1*-1，只需要看c能否分解成两个数加起来=b就ok了啊。

十字相乘分解法公式：（ax+b）(cx+d)=acX^2+(bc+ad)X+bd

如：（3X+2）（6X+7）=3x6X^2+（2x6+3x7）X+2x7=18X^2+33X+14

如对您有所帮助，望采纳。(*^__^*) 急需 悬赏分

把函数二次项系数化为一，如X*X+bx+c=0判断x(c-x)=0的方程有解则可以用