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求极限，limx(e^(-(x^2)))在x趋于正负无穷大的极限是多少

2025-03-11 04:50:00

推荐回答（2个）

回答1：

的确是0的.
当x趋于正负无穷大时，-(x^2)为负无穷大，结合e^x的图像可以知道，在图像左侧，e^x的值接近于0
。因此limx(e^(-(x^2)))在x趋于正负无穷大的极限是0.

回答2：

分子分母同时趋于正无穷，故用洛必达法则，分子分母同时求导，则
原式=lim
x趋于正无穷，2x/3e的3x次方，发现分子分母还是同时趋于正无穷，再用一次罗比达法则
原式=lim
x趋于正无穷，2/9e的3x次方，当x趋于正无穷时9倍e的3x次方趋于无穷，而分子是2，故整体趋于0.
希望我理解了题意

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