设a,b为实数,求a^2+2ab+2b^2-4b+5的最小值,并求出此时a与b的值.

2025-01-05 10:18:23
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回答1:

a²+2ab+2b²-4b+5
=(a²+2ab+b²)+(b²-4b+4)+1
=(a+b)²+(b-2)²+1,
由于x²≥0,
所以a+b=0,且b-2=0时有最小值,
即a=-2,b=2时,原式有最小值1

回答2: