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不定积分，要过程？

2025-03-13 13:36:24

推荐回答（5个）

回答1：

这道题直接用分部积分法最容易，具体可以看图片，可以追问。

回答2：

利用分部积分法消去arctanx，再一步一步完成。

回答3：

如图所示

回答4：

x^3 = x(1+x^2) - x
∫ x^2.arctanx dx

=(1/3)∫ arctanx dx^3
=(1/3)x^3.arctanx -(1/3)∫ x^3/(1+x^2) dx
=(1/3)x^3.arctanx -(1/3)∫ x^3/(1+x^2) dx
=(1/3)x^3.arctanx -(1/3)∫ [ x - x/(1+x^2)] dx
=(1/3)x^3.arctanx -(1/3)[ (1/2)x^2 - (1/2)ln|1+x^2| ] + C
=(1/3)x^3.arctanx - (1/6)x^2 + (1/6)ln|1+x^2| + C

回答5：

解如下图所示