7.分解因式: bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)

2025-02-27 07:11:55

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回答1：

bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)
=c[b(b+c)+a(c-a)]-ab(a+b)
=c(b²+bc+ac-a²)-ab(a+b)
=c[(bc+ac)+(b²-a²)]-ab(a+b)
=c[c(b+a)+(b+a)(b-a)]-ab(a+b)
=c(a+b)(c+b-a)-ab(a+b)
=(a+b)(c²+bc-ac-ab)
=(a+b)(b+c)(c-a)

回答2：

bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)
=c[b(b+c)+a(c-a)]-ab(a+b)
=c[b^2+bc+ac-a^2]-ab(a+b)
=c[(b^2-a^2)+c(b+a)]-ab(a+b)
=c[(b-a)(b+a)+c(b+a)]-ab(a+b)
=c(b+a)[(b-a)+c]-ab(a+b)
=(a+b)[c(b-a)+c^2-ab]
=(a+b)(c^2-ab+bc-ac)
=(a+b)(b+c)(c-a)