13问答网 > 如图，在△ABC中，AB=AC,P,Q分别为AC,AB上的点，且AP=PQ=QC=BC，求∠PCQ

如图，在△ABC中，AB=AC,P,Q分别为AC,AB上的点，且AP=PQ=QC=BC，求∠PCQ

不好意思，题上写错了，是AP=PQ=QB=BC

2025-02-24 23:46:40

推荐回答（5个）

回答1：

回答2：

∵AB=AC ∴∠B=∠BCA 设QCP（省去了∠）以下3个字幕的均省去了，楼主你自己加为x∵AP=PQ=QC=BC∴A=AQP QPC=QCP=x QBC=BQC A=1/2XCPQ=A+AQP=x BQC=QCP+QPC=2x=QBC ∴CBQ=BQC=4A 在三角形ABC中A+B+C= 180 ∴ 1/2x+2x+2x=180 解得X=40° QCP=40°

回答3：

30°。以Q为圆心，QP为半径画弧交AC于点D，连接BD就做出来了。不过你的图不太像，QP好像等于QC。然后设角A=α，研究角BDC与角BCA的关系易证出三角形BQD为正三角形

回答4：

设∠CAB=x
则
∠ABC=90-x/2
∠ACB=90-x/2

∠CAB=x
∠AQP=x
∠QPC=2x
∠QCP=2x

∠ABC=90-x/2
∠CQB=90-x/2
∠QCB=180-∠ABC-∠CQB=x

∠QCP+∠QCB=∠ACB

x+2x=90-x/2
x = 180/7

∠QCP=2x=360/7

回答5：

360/7 别先麻烦随便设一个角都行