∵点A和点B的极坐标分别为（2， π 3 ）和（3，0），O为极点，∴|OA|=2，|OB|=3，∠AOB= π 3 -0= π 3 ，∴三角形OAB的面积为 1 2 ×|OA|×|OB|×sin∠AOB= 3 3 2 ，故答案为 3 3 2 ．
