正方形和圆的周长一样，那么谁的面积大？为什么

2025-04-08 00:59:10

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回答1：

正方形和圆的周长一样，那么【圆】的面积大
设周长为L
正方形面积 (L/4)²=L²/16
圆面积（ L/2π）²π=L²/4π
4π＜16
所以圆的面积更大

回答2：

设正方形的边长为a，圆的半径为r，则有4a=2*3.14*r, a=3.14r/2, 圆的面积S圆=3.14r^2,正方形的面积=a^2=(3.14r/2)^2=3.14/4*(3.14r^2)=3.14/4S圆, 3.14/4<1,故圆的面积大

回答3：

周长相同，圆的面积最大