一个倾角为θ=37°的斜面固定在水平面上,一个质量为m=1.0kg的小物块(可视为质点)以v0=4.0m⼀s的初速度

2025-04-27 07:10:56
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回答1:

(1)小物块在斜面上的受力情况如右图所示,重力的分力

F1=mgsinθ
F2=mgcosθ

根据牛顿第二定律有
FN=F2
F1+Ff=ma②
又因为    Ff=μFN
由①②③式得a=gsinθ+μgcosθ=10×0.6m/s2+0.25×10×0.8m/s2=8.0m/s2
(2)小物块沿斜面上滑做匀减速运动,到达最高点时速度为零,则有
v
?
v
=2ax

x=
v
?
v
2a
=
0?4.02
2×(?8.0)
m
=1.0m⑥
(3)小物块在斜面上的受力情况如右图所示,根据牛顿第二定律有

FN=F2
F1-Ff=ma'⑧
由③⑦⑧式得a'=gsinθ-μgcosθ=10×0.6m/s2-0.25×10×0.8m/s2=4.0m/s2
因为         
v
?
v
=2a′x

所以         v3
2a′x
=
2×4.0×1.0
m/s
=2
2
m/s
(或2.8m/s)     
答:(1)小物块沿斜面上滑时的加速度大小为8m/s2
(2)小物块上滑的最大距离为1.0m.
(3)小物块返回斜面底端时的速度大小2
2
m/s.