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(1⼀8+1⼀24+1⼀48+1⼀80+1⼀120+1⼀168)简便计算

2024-12-04 13:34:40

推荐回答（3个）

回答1：

（1/8+1/24+1/48+1/80+1/120+1/168)
=（1/2*4+1/4*6+1/6*8+1/8*10+1/10*12+1/12*14）
=1/2*(1/2-1/4+1/4-1/6+......+1/12-1/14)
=1/2(1/2-1/14)
=3/28

回答2：

1/8+1/24+1/48+1/80+1/120+1/168
=1/2*[（1/2-1/4）+（1/4-1/6）+（1/6-1/8）+（1/8-1/10）+（1/10-1/12）+（1/12-1/14）]
=1/2*[1/2-1/14]
=3/14
能看懂吧，呵呵

回答3：

1/8=(1/2)*(1/2-1/4)
1/24=(1/2)*(1/4-1/6)
……
1/168=(1/2)*(1/12-1/14)

原式=(1/2)*[(1/2-1/4)+(1/4-1/6)+……+(1/12-1/14)]
=(1/2)*[1/2-(1/4-1/4)-……-(1/12-1/12)-1/14]
=(1/2)*(1/2-1/14)
=(1/2)*(6/14)
=3/14

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