判断有向图是否连通+dfs+java

2025-04-05 05:23:18
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回答1:

方法1:

如果存在回路,则必存在一个子图,是一个环路。环路中所有顶点的度>=2。
n算法:
第一步:删除所有度<=1的顶点及相关的边,并将另外与这些边相关的其它顶点的度减一。

第二步:将度数变为1的顶点排入队列,并从该队列中取出一个顶点重复步骤一。

如果最后还有未删除顶点,则存在环,否则没有环。

n算法分析:
由于有m条边,n个顶点。

i)如果m>=n,则根据图论知识可直接判断存在环路。(证明:如果没有环路,则该图必然是k棵树 k>=1。根据树的性质,边的数目m = n-k。k>=1,所以:m
ii)如果m