13问答网 > ax*3(x的3次方）=by*3=cz*3，且1⼀x+1⼀y+1⼀z=1.求证（ax*2+by*2+cz*2)*1⼀3=a*1⼀3+b*1⼀3+c*1⼀3

ax3(x的3次方）=by3=cz3，且1⼀x+1⼀y+1⼀z=1.求证（ax2+by2+cz2)1⼀3=a1⼀3+b1⼀3+c1⼀3

2025-04-13 21:42:44

推荐回答（2个）

回答1：

设k=ax^3=by^3=cz^3
则 ax^2/k=1/x,by^2/k=1/y,cz^2/k=1/z
1/x+1/y+1/z=1
即：ax^2+by^2+cz^2=k=ax^3=by^3=cz^3

(ax^2+by^2+cz^2)^(1/3)=k^(1/3)=x*a^(1/3)=y*b^(1/3)=z*c^(1/3)
a^(1/3)+b^(1/3)+c^(1/3)=k^(1/3)*(1/x+1/y+1/z)
=k^(1/3)
所以：(ax^2+by^2+cz^2)^(1/3)=a^(1/3)+b^(1/3)+c^(1/3）

回答2：

不好意思！！我完全看不懂！！

如果可以的话，望楼主给给分！！

万分感谢！！