已知直线l被两条直线4x+y+6=0和3x-5y-6=0截得的线段中点恰好为坐标原点,求直线l的方

2025-03-03 08:01:37
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回答1:

因为直接过原点,所以设直线方程是y=kx设该直线与L1的交点横坐标a,则是交点坐标(a,ka),则4a+ka+6=0因为线段的中点是原点(0,0),所以另一点的坐标,即与L2的交点坐标是(-a,-ka),满足L2方程,有:3(-a)-5(-ka)-6=0解得k=-1/6所以,直线方程是:y=-x/6,即 x+6y=0