如图,由四个边长为abc的直角三角形拼成一个正方形,中间有一个小正方形的开口(图中阴影部分)

使用不同的方法计算阴影部分的面积。你发现了什么?
2025-04-28 22:12:13
推荐回答(2个)
回答1:

勾股定理。

说明:此题是勾股定理的一种证明方法。
解:方法1:(b-a)²=a²-2ab+b² (阴影部分是边长为b-a的正方形)
方法2:c²-4*1/2*ab=c²-2ab (阴影部分看做是大正方形的面积-4个直角三角形的面积)
发现:a²-2ab+b² =c²-2ab
即 a²+b² =c²。

回答2:

s大正方形=CxC=4个三角形十s 小正方形=4xab/2+(b-a)^2=2ab+b^2+a^2-2ab=a^2+b^2,该题证明了勾股定理的正确性!