由题意可得圆心的直角坐标为（0，2），半径为2，故圆的直角坐标方程为 x2+（y-2）2=4，直线的直角坐标方程为y=tanαx．再根据弦长为2 3 ，可得弦心距d= 4?3 =1．再利用点到直线的距离公式可得 d=1= |0?2| 1+tan2α ，tanα=± 3 ，结合0≤α≤ π 2 ，可得α= π 3 ，故答案为： π 3 ．
