则由右图知，r=
h，
3
过顶点的截面为等腰三角形，
设底边长为2x，与圆心的距离为d，
则d2+x2=r2，
截面等腰三角形底边上的高为
；
d2+h2
则截面等腰三角形的面积为
S=
?2x?1 2
d2+h2
=x
r2?x2+h2
=x
4h2?x2
=
x2(4h2?x2)
≤
=2h2．
x2+4h2?x2
2
（当且仅当x2=4h2-x2，即x=
h时，等号成立．
2
则2h2=8，解得，h=2，则r=
h=2
3
．
3
则V=
πr2h=1 3
?π?12?2=8π．1 3
故选：B．
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