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（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，过点 ( 2 ， π 4 ) 作圆 ρ=
（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，过点 ( 2 ， π 4 ) 作圆 ρ=
2025-04-24 23:14:28
推荐回答（1个）
回答1：
∵点P
(
2
，
π
4
)
，∴
x=
2
cos
π
4
=1
，
y=
2
sin
π
4
=1
，∴P（1，1）．
∵圆
ρ=
2
，化为普通方程：
x
2
+
y
2
=
2
，即x
2
+y
2
=2．
∵点P（1，1）满足圆的方程，∴点P在圆上．
∵
K
OP
=
1
1
=1
，
∴过点P的圆的切线的斜率K=
-
1
K
OP
=-1，
∴过点P的圆的切线方程为y-1=-（x-1），即为x+y-2=0．
故答案为x+y-2=0
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