设圆柱的底面半径为r，圆柱的高为h，∵圆柱的侧面展开图是一个正方形，∴2πr=h，即r= h 2π ．∴圆柱的侧面积为2πrh=4π2r2，圆柱的两个底面积为2πr2，∴圆柱的表面积为2πr2+2πrh=2πr2+4π2r2，∴圆柱的表面积与侧面积的比为： 2πr2+4π2r2 4π2r2 = 1+2π 2π ，故选：B．
