13问答网 > 6本不同的书分成5组，每组至少一本，问有几种分法？6本书分给五个人呢？

6本不同的书分成5组，每组至少一本，问有几种分法？6本书分给五个人呢？

2025-03-07 00:21:02

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回答1：

法一>
先把6本书分成5堆,其中必然有一堆是2本,所以共有C(6,2)种分堆方法,
然后再把5堆分给5个人有A(5,5)种分法,
根据分步原理,共有C(6,2)*A(5,5)=1800种不同的送法.

法二>
若把6本不同的书全部送给5人，每人至少一本，那么有一个人2本,其余的人都是1本,先在5人中选1个人取2本,有C(5,1)*C(6,2)种,
然后把剩余的4本分给其他4个人,有A(4,4)种方法,
根据分步原理,共有C(5,1)*C(6,2)*A(4,4)=1800种不同的送法.

回答2：

五组，6x5x4x3x2x1 720
五人，5x6x5x4x3x2x1 3600