求圆锥曲线弦长公式的推导过程 设A(x1,y1) B(x2,y2) 用两点间距离公式推,要详细

2025-04-05 23:02:29
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回答1:

解: 设直线方程为y=kx+b弦长d=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]=√[(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2]=√(1+k^2)√[(x1-x2)^2]=√(1+k^2)√[(x1+x2)^2- 4x1x2]如果用y来表示x=1/k(y-b)就会得到d = √(1+k^2)[(x1+x2)^2 - 4x1x2] = √(1+1/k^2)[(y1+y2)^2 - 4y1y2]