13问答网 > 复合函数y=x^a求导，求导法则求导，我怎么也想不明白，他是ln x和x^a复合的吗，为什么（y=x^a）’=e^alnx

复合函数y=x^a求导，求导法则求导，我怎么也想不明白，他是ln x和x^a复合的吗，为什么（y=x^a）’=e^alnx

2025-04-07 04:18:34

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回答1：

你的错误就在于你没有确定 u 的定义，u 是什么东东呢？按照你的思路，应该这样解：
解：
y = x^a = e^[ ln(x^a) = e^(a*lnx)
令 u = u(x) = a*lnx
有 u' = a/x
故 y = e^u
y ' =( e^u) * u' = ( e^u) * (a/x) = (x^a) * (a/x) = a * x^(a-1)