可以申请
市、县级人民政府住房保障主管部门应当会同有关部门对申请人是否符合条件进行审核。经审核符合条件的，准予续租，并签订续租合同。
未按规定提出续租申请的承租人，租赁期满应当腾退公共租赁住房；拒不腾退的承租人，公共租赁住房的所有权人或者其委托的运营单位，可以向人民法院提起诉讼，要求承租人腾退公共租赁住房。
首先要考虑户籍的限制，一般情况下退休后申请人是本地的可以申请，外地的一般就不能申请了。其次本地居民也要求申请人具备完全民事行为能力，如果老人健康允许，单独申请是没有问题的，如果老人已经不能自理就要考虑共同申请了。
没有年龄限制吧！
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