从50到100的这51个自然数的乘积的末尾有多少个连续的0?

2025-03-11 11:40:41
推荐回答(1个)
回答1:

积的末尾零的个数是由因数2和5的个数决定的,
50~100以内的数含有的约数2的个数一定多于5的个数,所以只要看5的个数即可,
由于100÷5÷2+1=11(个),
100÷25-1=3(个).
即在50×51×52×…×99×100的积的末尾有0:11+3=14(个).
答:从50到100的这51个自然数的乘积的末尾有14个连续的0.