请问一元三次方程的根与系数的关系是什么？

2024-11-30 18:30:51

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回答1：

你假设这个方程的根是a,b,c(三次方程有三个根)，那么这个方程可以写为（x-a)(x-b)(x-c)=0,然后把这个方程拆开：x3-(a+b+c)x2+(ab+ac+bc)x-abc=0,对比原来的方程，可以看出a+b+c=0(原方程的二次项前面的系数为0！)一般系数的关系都可以用这个方法的：）

回答2：

一元三次方程x^3+px^2+qx+r=0的三个正根是α、β、γ，则α+β+γ=-p，αβ+βγ+αγ=q，αβγ=-r
另外还有一元n次方程韦达定理的通式，有掸订侧寡乇干岔吮唱经很多下标不方便打，如果需要的你给个邮箱我发doc文件给你。