解；（1）f（x）=4cosxsin（x+ π 6 ）+a=4cosx（ 3 2 sinx+ 1 2 cosx）+a= 3 sinx+2cos2x+a=2sinx（2x+ π 6 ）+1+a∵函数的最大值为2，∴a=-1，T= 2π 2 =π；（2）列表画图如下：．
