A、由功的计算公式W=FScosα可知，支持力方向垂直斜面向上，与位移的方向夹角小于90°，支持力一定做正功；故A正确；
B、物体受重力、支持力，可能有静摩擦力，加速度为a，不是三力平衡，故支持力不为mgcosθ，故B错误；
C、重力与位移垂直，不做功，故C错误；
D、而摩擦力是否存在需要讨论：
当加速度较小时，摩擦力Ff沿斜面向上，即a＜gtan θ，摩擦力沿斜面向上，做负功；
当加速度较大时，摩擦力Ff沿斜面向下，即a＞gtan θ，摩擦力沿斜面向下，做正功；
当a=gtanθ时，摩擦力不存在，不做功；
故D错误；
故选B．
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